В алгебре часто требуется раскрыть скобки в выражениях, чтобы упростить их или подготовить к дальнейшим преобразованиям. Одним из таких выражений является ((a2-3)(2ab+a)). Давайте рассмотрим, как его раскрыть, используя распределительное свойство.
Распределительное свойство
Распределительное свойство предполагает, что при умножении многочлена на другой многочлен каждый член первого множителя должен быть умножен на каждый член второго множителя.
Вычислим:
((a2-3)) умножаем на (2ab:)
- (a2 imes 2ab = 2a3b)
- (-3 imes 2ab = -6ab)
((a2-3)) умножаем на (a:)
- (a2 imes a = a3)
- (-3 imes a = -3a)
Суммируем все полученные члены:
[
2a3b - 6ab + a3 - 3a
]
Таким образом, раскрытие скобок в выражении ((a2-3)(2ab+a)) даёт результат:
[a3 + 2a3b - 6ab - 3a]
Заключение
Рассмотренная техника раскрытия скобок позволяет преобразовать сумму и произведение скобок в более удобную форму для анализа или дальнейших алгебраических операций. Используя распределительное свойство, можно эффективно работать с полиномами различной сложности.
Категория: Математика
Теги: алгебра, распределительное свойство, преобразование выражений