Диаметр окружности в правильном четырёхугольнике
В правильном четырёхугольнике, которым является квадрат, окружность может быть вписана, и её диаметр можно вычислить с помощью свойств геометрии.
Формула для диаметра вписанной окружности
Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен длине его стороны. Если квадрат имеет сторону длиной ( a ), то диаметр окружности ( D ) будет равен:
[
D = a
]
Обоснование
Вписанная окружность в квадрат касается всех его сторон. Следовательно, радиус окружности равен половине стороны квадрата ( r = \frac{a}{2} ). Учитывая, что диаметр — это удвоенный радиус, получаем, что ( D = 2 \times \frac{a}{2} = a ).
Заключение
Поэтому, для квадрата сторонами длиной ( a ), диаметр вписанной окружности также будет равен ( a ). Это связано с симметричной природой квадрата, где каждый отрезок от центра до стороны равен ( \frac{a}{2} ).
Ключевые слова: геометрия, правильный четырёхугольник, вписанная окружность, квадрат.
Категория: Геометрия
Теги: геометрия, математика, окружность, многоугольники