Когда на тело действует сила ( F ), его ускорение ( a ) описывается вторым законом Ньютона:
[ a = \frac{F}{m} ]
где ( m ) — масса тела. Из этого выражения видно, что если
Сила ( F ) уменьшается в 4 раза, то новое ускорение ( a' ) относительно исходного ускорения ( a ) уменьшится, и его можно описать как:
[ a' = \frac{F/4}{m} = \frac{1}{4} \cdot \frac{F}{m} = \frac{a}{4} ]
Масса ( m ) тела уменьшается в 10 раз, то новое ускорение составит:
[ a'' = \frac{F}{m/10} = 10 \cdot \frac{F}{m} = 10a ]
Таким образом, при одновременном уменьшении силы в 4 раза и массы в 10 раз результирующее ускорение изменяется следующим образом:
[ a_{result} = \frac{F/4}{m/10} = \frac{1}{4} \cdot 10 \cdot \frac{F}{m} = \frac{10}{4}a = 2.5a ]
Следовательно, при уменьшении силы в 4 раза и массы в 10 раз ускорение тела увеличится в 2.5 раза.
Проанализировать ситуацию согласно второму закону Ньютона позволяет не только предсказывать, как именно изменится ускорение, но и понимать зависимость между физическими величинами, что является ключевым элементом в изучении динамики.
Категория: Физика
Теги: динамика, второй закон Ньютона, механика