Параллелограмм — это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны друг другу.
Когда известно соотношение сторон параллелограмма и его периметр, мы можем использовать эти данные, чтобы найти конкретные длины сторон.
Формулы и расчет
Соотношение сторон параллелограмма дано как 3:7. Обозначим длины его сторон как (3x) и (7x).
Поскольку периметр параллелограмма (P) равен сумме всех его сторон, имеем:
[ P = 2 \times (3x + 7x) = 40 \text{ см} ]
Преобразуем уравнение:
[ 20x = 40 ]
[ x = 2 ]
Теперь найдём реальные длины сторон:
- Первая сторона: (3x = 3 \times 2 = 6 \text{ см})
- Вторая сторона: (7x = 7 \times 2 = 14 \text{ см})
Следовательно, стороны параллелограмма имеют длины 6 см и 14 см.
Эти вычисления показывают простое использование алгебраической зависимости и свойств параллелограмма для решения задачи.
Ключевые слова: математика, геометрия, параллелограмм, решение уравнений.
Категория: Геометрия
Теги: математика, геометрия, параллелограммы, решение задач