Известно, что длина прямоугольника составляет ( \frac{5}{16} ) его периметра, и при этом его длина равна 80 см. Нужно найти ширину этого прямоугольника.
Обозначим:
- ( P ) — периметр прямоугольника,
- ( L = 80 ) см — длина прямоугольника,
- ( W ) — ширина прямоугольника.
Периметр прямоугольника выражается формулой:
[
P = 2(L + W)
]
По условию задачи, длина ( L ) составляет ( \frac{5}{16} ) периметра, то есть:
[
L = \frac{5}{16}P
]
Подставим известное значение длины ( L = 80 ) см:
[
80 = \frac{5}{16}P
]
Решим это уравнение относительно ( P ):
[
P = \frac{80 \times 16}{5} = 256
]
Теперь, зная значение периметра, используем формулу периметра для нахождения ширины:
[
256 = 2(80 + W)
]
[
256 = 160 + 2W
]
[
2W = 256 - 160
]
[
2W = 96
]
[
W = 48
]
Таким образом, ширина прямоугольника равна 48 см.
Категория: Математика
Теги: геометрия, арифметика, задачи