В прямоугольном параллелепипеде каждая вершина соединена тремя рёбрами, а всего таких вершин восемь. Поскольку каждое ребро принадлежит двум вершинам, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна удвоенной сумме длин трёх рёбер, исходящих из одной вершины.

Если сумма длин всех рёбер такого тела равна 28 см, мы можем выразить это как:

4(a+b+c)=28,

где (a), (b) и (c) — длины рёбер, которые встречаются в одной вершине. Делим обе стороны уравнения на 4:

a+b+c=284=7.

Таким образом, сумма длин трёх рёбер, исходящих из одной вершины, равна 7 см.

Категория: Математика

Теги: геометрия, образование, параллелепипед