Вычисление углов параллелограмма
Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Одной из его особенностей является то, что противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусов. Пусть один из углов параллелограмма равен ( x ) градусов, а другой угол, согласно условию задачи, равен ( 35x ) градусов.
Используя свойство, что сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, можем записать следующее уравнение:
[
2x + 2(35x) = 360.
]
Упрощая уравнение:
[
2x + 70x = 360,
]
[
72x = 360.
]
Решая уравнение, найдем значение ( x ):
[
x = \frac{360}{72} = 5.
]
Таким образом, угол ( x ) равен 5 градусов. Следовательно, другой угол, который в 35 раз больше, равен:
[
35x = 35 \times 5 = 175 \text{ градусов}.
]
Итак, два угла параллелограмма: 5 градусов и 175 градусов. Поскольку углы параллелограмма имеют равное значение с противоположными углами, это значит, что другой комплект углов также 5 и 175 градусов.
Таким образом, углы параллелограмма — 5°, 175°, 5°, 175°.
Категория: Геометрия
Теги: математика, углы, параллелограмм