Для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, используем следующую формулу:

S=12absin⁡C

где:

  • (a) и (b) — длины сторон треугольника,
  • (C) — величина угла между этими сторонами,
  • (\sin) — функция синуса, угол задается в радианах.

В нашем случае, даны:

  • сторона (a = 12) см,
  • сторона (b = 9) см,
  • угол (C = 30) градусов.

Сначала переведём угол (30) градусов в радианы для использования в тригонометрических функциях:

$$ 30\circ = \frac{\pi}{6} \text{ радиан}.$$

Теперь подставим значения в формулу:

S=12×12×9×sin⁡(π6).

Зная, что (\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = 0.5), считаем:

S=12×12×9×0.5=27 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь треугольника составляет 27 квадратных сантиметров.

Категория: Геометрия

Теги: площадь треугольника, тригонометрия, математика