Решение задачи на подобные треугольники
В задаче рассмотрены два подобные треугольника: ( \triangle KBT ) и ( \triangle MNP ). Даны размеры сторон: ( KB = 8 \text{ см} ), ( KT = 13 \text{ см} ) и ( MP = 26 \text{ см} ). Необходимо найти сторону ( MN ).
Поскольку треугольники подобны, отношения соответствующих сторон равны:
[
\frac{KB}{KT} = \frac{MP}{MN}
]
Подставим известные значения:
[
\frac{8}{13} = \frac{26}{MN}
]
Решим уравнение относительно ( MN ):
[
MN = \frac{26 \cdot 13}{8}
]
Выполним вычисления:
[
MN = \frac{338}{8} = 42.25 \text{ см}
]
Таким образом, длина стороны ( MN ) составляет 42.25 см.
Категория: Геометрия
Теги: треугольники, подобие, отношения сторон, геометрические вычисления