Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями — задача, которую можно решить, применив метод приведения дробей к общему знаменателю. Ниже мы подробно рассмотрим, как это делается.
Шаг 1: Найдите общий знаменатель
Первый шаг — это нахождение наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей. Это число будет использоваться в качестве нового общего знаменателя.
Пример: Рассмотрим дроби ( \frac{1}{4} ) и ( \frac{1}{6} ). Для нахождения общего знаменателя определим НОК чисел 4 и 6, который равен 12.
Шаг 2: Приведите дроби к общему знаменателю
После определения НОК пересчитайте каждую дробь с использованием нового знаменателя.
- Для ( \frac{1}{4} ):
[
\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}
]
- Для ( \frac{1}{6} ):
[
\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}
]
Шаг 3: Выполните сложение или вычитание
Теперь, когда знаменатели одинаковы, можно сложить или вычесть числители дробей.
- Сложение:
[
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
]
- Вычитание:
[
\frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12}
]
Шаг 4: Упростите, если необходимо
Если после сложения или вычитания дробь можно упростить, необходимо разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
На практике, для закрепления навыков, полезно решать задачи с дробями, тренируя нахождение общего знаменателя и упрощение полученных дробей.
Ключевые слова: арифметика, сложение и вычитание дробей, общий знаменатель.
Категория: Математика
Теги: арифметика, дроби, математика для школьников