В задании требуется найти два двузначных числа, каждое из которых состоит из одинаковых цифр, сумма которых равняется 99. Решение этого типа задачи требует понимания структуры двузначных чисел, где оба числа можно представить в виде $11a$ и $11b$, где $a$ и $b$ – это цифры (от 1 до 9).
Таким образом, уравнение получается следующим:
$$11a + 11b = 99$$
Можно упростить это уравнение:
$$11(a + b) = 99$$
Разделив обе стороны уравнения на 11, получаем:
$$a + b = 9$$
Теперь можно найти пары $(a, b)$, где каждый элемент – цифра от 1 до 9. Корректными парами цифр являются:
- $(1, 8)$ и $(8, 1)$
- $(2, 7)$ и $(7, 2)$
- $(3, 6)$ и $(6, 3)$
- $(4, 5)$ и $(5, 4)$
Если фиксировать, что у нас два числа $11a$ и $11b$, и также учитывать, что в каждом числе цифры одинаковы, получим следующие пары чисел:
- (11, 88)
- (22, 77)
- (33, 66)
- (44, 55)
Всего имеется 4 уникальных решения для данной задачи.
Категория: Математика
Теги: арифметика, число, двузначные числа