Этот сайт лучше всего просматривать в современном браузере с включённым JavaScript.

Какую силу нужно приложить для поднятия камня под водой?

Timofey_VIP

Чтобы понять, какую силу нужно приложить для поднятия камня под водой, необходимо учитывать две важные физические силы — силу тяжести и выталкивающую силу Архимеда.

Сила тяжести

Сила тяжести, действующая на камень, равна его весу на земле и определяется как:

$$ F_g = m \cdot g $$

где:

( m ) — масса камня,
( g ) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).

Выталкивающая сила Архимеда

Когда объект погружается в жидкость, на него действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Это является основой закона Архимеда и выражается формулой:

$$ F_a = \rho_{water} \cdot V \cdot g $$

где:

( \rho_{water} ) — плотность воды (около 1000 кг/м³),
( V ) — объём тела,
( g ) — ускорение свободного падения.

Рассчет результирующей силы

Чтобы камень начал двигаться вверх, приложенная сила должна быть больше разницы между силой тяжести и выталкивающей силой:

$$ F{app} = F_g - F_a = m \cdot g - \rho{water} \cdot V \cdot g $$$

Подставляем данные:

( m = 30 \space \text{кг} )
( V = 0.012 \space \text{м}³ )
( \rho_{water} = 1000 \space \text{кг/м}³ )
( g = 9.81 \space \text{м/с}² )

Итак, сила тяжести будет:

$$ F_g = 30 \times 9.81 = 294.3 \space \text{Н} $$

Выталкивающая сила:

$$ F_a = 1000 \times 0.012 \times 9.81 = 117.72 \space \text{Н} $$

Соответственно, сила, которую необходимо приложить для подъёма камня:

$$ F_{app} = 294.3 - 117.72 = 176.58 \space \text{Н} $$

Таким образом, чтобы поднять камень под водой, необходимо приложить силу в 176.58 Н.

Категория: Физика

Теги: гидростатика, силы, механика