Чтобы определить, какие из чисел (-3, -1, 0, 2, 3) являются корнями уравнения (2x3 + x2 - 13x + 6 = 0), необходимо последовательно подставить каждое из них в уравнение и проверить, равно ли выражение нулю.
Пошаговая проверка:
Для (x = -3):
[
2(-3)3 + (-3)2 - 13(-3) + 6 = -54 + 9 + 39 + 6 = 0
]
Число (-3) является корнем.
Для (x = -1):
[
2(-1)3 + (-1)2 - 13(-1) + 6 = -2 + 1 + 13 + 6 = 18 \
ot= 0
]
Число (-1) не является корнем.
Для (x = 0):
[
2(0)3 + (0)2 - 13(0) + 6 = 6 \
ot= 0
]
Число (0) не является корнем.
Для (x = 2):
[
2(2)3 + (2)2 - 13(2) + 6 = 16 + 4 - 26 + 6 = 0
]
Число (2) является корнем.
Для (x = 3):
[
2(3)3 + (3)2 - 13(3) + 6 = 54 + 9 - 39 + 6 = 30 \
ot= 0
]
Число (3) не является корнем.
Итог:
Числа (-3) и (2) являются корнями уравнения (2x3 + x2 - 13x + 6 = 0).
Ключевые слова: алгебра, анализ, решение уравнений.
Категория: Математика
Теги: алгебра, уравнения, корни уравнений