Определение массы тел для притяжения с силой 1 Н
Рассмотрим два тела равной массы ( m ), находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга. Чтобы они притягивались с силой 1 Н, необходимо использовать закон всемирного тяготения, установленный Ньютоном:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r2} ]
где:
- ( F = 1 \, Н ) — сила притяжения,
- ( G = 6.67430 \times 10^{-11} \text{м}3\text{кг}^{-1}\text{с}^{-2} ) — гравитационная постоянная,
- ( m_1 = m_2 = m ) — масса тел,
- ( r = 1 \, м ) — расстояние между центрами масс тел.
Поскольку тела равны по массе, уравнение можно упростить:
[ 1 = G \frac{m2}{12} ]
Отсюда:
[ m2 = \frac{1}{G} ]
[ m = \sqrt{\frac{1}{G}} \approx \sqrt{\frac{1}{6.67430 \times 10^{-11}}} \approx 1224720 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса каждого тела должна составлять примерно 1.22 миллиона килограммов, чтобы они притягивались друг к другу с силой 1 Н.
Категория: Физика
Теги: гравитация, механика, законы Ньютона