Чтобы найти значение выражения ( \sqrt{12} - \sqrt{3} ), начнем с упрощения каждого корня:
( \sqrt{12} ) можно упростить. Заметим, что 12 можно разложить как ( 4 \cdot 3 ):
[
\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}
]
Теперь можно подставить упростившийся корень в выражение:
[
\sqrt{12} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3}
]
При решении данного выражения можно заметить, что обе части содержат ( \sqrt{3} ). Можно вынести его за скобки:
[
2\sqrt{3} - \sqrt{3} = (2-1)\sqrt{3} = 1\sqrt{3} = \sqrt{3}
]
Таким образом, значение выражения ( \sqrt{12} - \sqrt{3} ) равно ( \sqrt{3} ).
Категория: Математика
Теги: алгебра, квадратные корни, вычисления