Высота равнобедренного треугольника в 1,5 раза больше его основания. Если известно, что площадь треугольника равна 48, найти основание.
Воспользуемся общей формулой для площади треугольника:
$$ S = \frac{1}{2} \times a \times h $$
где $a$ — основание, $h$ — высота. Согласно условию задачи, $h = 1.5a$. Подставим это в формулу площади:
$$ 48 = \frac{1}{2} \times a \times 1.5a $$
Упростим уравнение:
$$ 48 = \frac{3}{4}a2 $$
Решим уравнение относительно $a$:
$$ a2 = \frac{48 \times 4}{3} $$
$$ a2 = 64 $$
$$ a = \sqrt{64} $$
$$ a = 8 $$
Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника составляет 8 единиц.
Категория: Геометрия
Теги: математика, треугольники, геометрические задачи, площадь