Уравнение (5x\left(\frac{5}{\frac{5}{4}}\right)x = 21) требует выполнений нескольких шагов для нахождения (x).
Упростите фракцию.
Фракция (\frac{5}{\frac{5}{4}}) означает деление 5 на 1 и 1/4, что эквивалентно умножению на обратное 1 и 1/4. Преобразуйте (1 \frac{1}{4}) в десятичную: (\frac{5}{4} = 1.25). Обратное значение — это (\frac{4}{5}), поэтому вся фракция преобразуется в (5 \times \frac{4}{5} = 4).
Подставьте обратно в уравнение.
Получаем новое уравнение: (5x \cdot 4x = 21), или проще — (20x2 = 21).
Найдите (x).
Разделите обе части уравнения на 20:
[ x2 = \frac{21}{20} ]
Возьмите квадратный корень из обеих сторон:
[ x = \pm \sqrt{\frac{21}{20}} ]
Приблизительные значения корней:
(x \approx 1.0247)
(x \approx -1.0247)
Таким образом, уравнение имеет два допустимых решения. Используя правильные методы расчета и упрощения, мы получаем точные корни, которые удовлетворяют условиям уравнения.
Категория: Математика
Теги: алгебра, решение уравнений