Сложение чисел в разных системах счисления
Сложение чисел, представленных в разных системах счисления, требует их приведения к одной и той же системе. Рассмотрим сложение 110 в двоичной системе и 12 в восьмеричной.
Преобразование чисел
Преобразование 110 из двоичной в десятичную систему:
[
110_2 = 1 \times 22 + 1 \times 21 + 0 \times 20 = 4 + 2 + 0 = 6_{10}
]
Преобразование 12 из восьмеричной в десятичную систему:
[
12_8 = 1 \times 81 + 2 \times 80 = 8 + 2 = 10_{10}
]
Сложение в десятичной системе
Теперь, когда оба числа представлены в десятичной системе, можем сложить их:
[
6{10} + 10{10} = 16_{10}
]
Преобразование результата в двоичную систему
Чтобы представить результат в двоичной системе, преобразуем 16:
[
16_{10} = 10000_2
]
Итог
Итак, результат сложения числа 110 в двоичной и 12 в восьмеричной системах счисления равен 10000 в двоичной системе.
Теги: системы счисления, двоичная система, восьмеричная система, арифметика
Категория: Математика
Теги: системы счисления, двоичная система, восьмеричная система, арифметика