Автомобиль, движущийся со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить с постоянным ускорением 0,2 м/с². Давайте разберемся, как рассчитать скорость автомобиля и пройденный им путь через 20 секунд после начала торможения.
Перевод скорости
Переведем начальную скорость в м/с:
[
v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \text{ м/с}
]
Расчет скорости через 20 секунд
Используем формулу для скорости при равномерном замедлении:
[
v = v_0 + at
]
где:
- (v) — конечная скорость,
- (v_0) — начальная скорость (15 м/с),
- (a) — ускорение (-0,2 м/с²),
- (t) — время (20 с).
Подставим значения:
[
v = 15 + (-0,2) \times 20 = 15 - 4 = 11 \text{ м/с}
]
Расчет тормозного пути
Для расчета пути используем формулу:
[
s = v_0 t + \frac{1}{2} a t2
]
Подставим значения:
[
s = 15 \times 20 + \frac{1}{2} \times (-0,2) \times 202
]
[
s = 300 - 40 = 260 \text{ м}
]
Таким образом, через 20 секунд после начала торможения, скорость автомобиля составит 11 м/с, а тормозной путь равен 260 метрам.
Категория: Физика
Теги: механика, кинематика, движение