В данной задаче мы находим длину и ширину прямоугольника, зная его периметр и разницу между длиной и шириной.
Условия задачи
- Периметр прямоугольника: ( P = 54 ) см
- Ширина меньше длины на 3 см
Решение
Обозначим:
- длину прямоугольника через ( x )
- ширину через ( y )
Итак, по условию ( y = x - 3 ). Периметр прямоугольника выражается формулой:
[ P = 2(x + y) ]
Подставим значения и упростим уравнение:
[ 54 = 2(x + (x - 3)) ]
[ 54 = 2(2x - 3) ]
[ 54 = 4x - 6 ]
Добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
[ 60 = 4x ]
Разделим на 4:
[ x = 15 ]
Значит, длина ( x = 15 ) см. Тогда найдём ширину:
[ y = x - 3 = 15 - 3 = 12 ] см
Ответ
Длина прямоугольника равна 15 см, а ширина — 12 см.
Категория: Математика
Теги: геометрия, уравнения, периметр