Рассмотрим прямоугольник, где начальная ширина составляет 23 см, а длина равна ( L ) см. Площадь прямоугольника определяется как произведение ширины на длину:
$$ S = \text{ширина} \times \text{длина} = 23 \times L. $$
Если длину увеличить на 3 см, то новая длина станет ( L + 3 ) см. Новая площадь будет:
$$ S' = 23 \times (L + 3) = 23L + 69. $$
Изменение площади, соответственно, будет равно:
$$ \Delta S = S' - S = (23L + 69) - 23L = 69. $$
Таким образом, независимо от начальной длины ( L ), увеличение длины на 3 см приводит к увеличению площади на 69 квадратных сантиметров. Это происходит из-за того, что ширина прямоугольника остаётся постоянной, а увеличение длины на известную величину приводит к линейному приросту площади.
Категория: Математика
Теги: геометрия, площадь прямоугольника, задачи на проценты