Для решения квадратного уравнения (12x2 + 3x = 0) необходимо следовать стандартной последовательности шагов:
Вынести общий множитель за скобки:
Начнем с рассмотрения возможности вынесения общего множителя:
[12x2 + 3x = 3x(4x + 1) = 0]
Решить полученные линейные уравнения:
Получив произведение двух множителей, приравненных к нулю, у нас возникает два простых уравнения:
(3x = 0)
(4x + 1 = 0)
Решаем каждое из них:
Первое уравнение даёт корень (x = 0).
Второе уравнение можно решить следующим образом:
[4x + 1 = 0 \implies 4x = -1 \implies x = -\frac{1}{4}]
Записать все корни:
Таким образом, уравнение имеет два корня: (x = 0) и (x = -\frac{1}{4}).
Эти шаги иллюстрируют процесс решения линейных представлений и взаимосвязь между ними. Это базовые элементы, которые студентам необходимо освоить при изучении алгебры и квадратных уравнений.
Полезные теги: алгебра, квадратные уравнения, математический анализ.
Категория: Математика
Теги: алгебра, квадратные уравнения, математический анализ