Определение наибольшего значения функции
Чтобы найти наибольшее значение функции, заданной уравнением $y = -2(x + 5)2 + 7$, нужно разобрать её структуру и особенности. Это уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вниз, так как коэффициент при квадрате $x$ отрицательный.
Шаги поиска
Структура вершины параболы: Уравнение представлено в виде $y = a(x - h)2 + k$, где $(h, k)$ — вершина. Здесь $h = -5$ и $k = 7$. Это значит, что вершина параболы расположена в точке $(-5, 7)$.
Наибольшее значение: Поскольку парабола направлена вниз, вершина будет точкой максимума. Наибольшее значение функции — это значение $k$, которая равна 7.
Таким образом, наибольшее значение функции $y = -2(x + 5)2 + 7$ равно 7, достигается при $x = -5$.
Форма параболы также подсказывает, что для любого отклонения $x$ от $-5$, значение $y$ будет уменьшаться, что подтверждает максимальность в этой точке.
Категория: Математика
Теги: алгебра, квадратичные функции, анализ функции