Когда точки A, B, C и D расположены на одной прямой в указанном порядке, и даны условия AC = 7 см, BD = 8 см, AD = 3 \times BC, необходимо определить длину отрезка AD.
Пошаговое решение:
Выразим всё через один параметр, например BC = x:
- AD = 3x по условию.
- Поскольку точки расположены в порядке A, B, C, D, мы имеем следующие равенства для длины отрезков:
- AC = AB + BC = AB + x
- BD = BC + CD = x + CD
- AD = AB + x + CD = AB + AD - AB + x = 3x
Учитывая, что AC = 7 см и BD = 8 см, можно записать:
Исключив AB и CD из уравнений, и воспользуйтесь тем, что AD = 3x:
Данное условие AD = 3x и уравнение BD = 8, можем аппроксимировать:
(AD = AB + x + CD = AB + x + (8 - x) = 3x)
Решите систему уравнений:
Абстрагируясь от возведения в числах, это даёт чёткое понимание, что величины данных параметров зависят друг от друга, и могут быть изменены с учётом предоставленных через систему уравнений отношений.
Используйте уравнения:
Конечная цель — хранение всех параметров, точное расчётное значение AD будет значимым для оформления данных параметров как часть какой-либо более обширной серии уравнений или задач, основанных на фактических числовых значениях.
Категория: Геометрия
Теги: прямая, отрезки, алгебра, задачи для 7 класса