Осьмеричная система счисления
В восьмеричной системе счисления (иногда называемой октавной системой) используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Эта система удобна для цифровой электроники и вычислительной техники, так как основана на степени двойки, как и более известная двоичная система.
При конверсии между восьмеричной и другими системами важно понимать, что каждая цифра восьмеричного числа соответствует трём двоичным. Например, число 753 в восьмеричной системе можно перевести в двоичную следующим образом:
- 7 в восьмеричной — это
111 в двоичной
- 5 в восьмеричной — это
101 в двоичной
- 3 в восьмеричной — это
011 в двоичной
Таким образом, 753 в восьмеричной системе — это 111101011 в двоичной.
Применение и Польза
Восьмеричная система часто используется в программировании и разработке, так как её перевод в двоичную систему предельно прост и понятен. Она также применялась в исторических компьютерах и различных вычислительных машинах до повсеместного внедрения шестнадцатеричной системы, которая имеет преимущество использования компактной записи и лёгкого обмена с двоичной формой.
Переход от восьмеричной системы к десятичной также легко понимается, так как числовое значение определяется как сумма произведений цифр на степень восьми. Пример:
[
753_8 = 7 \cdot 82 + 5 \cdot 81 + 3 \cdot 80 = 512 + 40 + 3 = 555_{10}
]
Знание и понимание восьмеричной системы счисления может оказаться полезным, особенно при изучении основ компьютерной архитектуры и обучения программированию низкого уровня.
Примеры из жизни: работа с файлами в Unix-подобных системах, где права доступа выражены через восьмеричную форму.
Категория: Математика
Теги: системы счисления, программирование, информатика