Умножение дробей: Полное руководство
Умножение дробей — это базовая арифметическая операция, которая упрощает многие задачи в математике. Рассмотрим, как выполнять такие вычисления с примерами.
Пример 1: Умножение дробей 5/8 и 4/15
Чтобы перемножить две дроби, следуйте простому алгоритму:
- Умножьте числители друг на друга.
- Умножьте знаменатели друг на друга.
- Сократите полученную дробь, если это возможно.
В случае с дробями $\frac{5}{8}$ и $\frac{4}{15}$, выполняем следующие шаги:
$$ \frac{5}{8} \times \frac{4}{15} = \frac{5 \times 4}{8 \times 15} = \frac{20}{120} $$
После сокращения на 20, получаем:
$$ \frac{1}{6} $$
Пример 2: Смешанное число 6 3/4 умножить на 1 11/45
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4}$
$1 \frac{11}{45} = \frac{56}{45}$
Перемножьте дроби, следуя тем же правилам, что и для обыкновенных дробей:
$$ \frac{27}{4} \times \frac{56}{45} = \frac{1512}{180} $$
Сократите полученную дробь:
$$ \frac{1512}{180} = \frac{84}{10} = 8 \frac{2}{10} = 8 \frac{1}{5} $$
Пример 3: Умножение дроби и целого числа
Дробь $\frac{11}{18}$ умножаем на 36:
Преобразуйте целое число 36 в дробь $\frac{36}{1}$, далее умножайте по обычным правилам:
$$ \frac{11}{18} \times 36 = \frac{11 \times 36}{18 \times 1} = \frac{396}{18} $$
Сократите результат:
$$ \frac{396}{18} = 22 $$
Таким образом, каждое умножение дробей можно свести к простым шагам, что делает эту операцию удобной и понятной для любого уровня подготовки в математике.
Ключевые понятия: дроби, умножение дробей, арифметика.
Категория: Математика
Теги: арифметика, дроби, математические операции