Изменение энтропии при изотермическом расширении идеального газа
Когда идеальный газ расширяется изотермически, его температура остаётся постоянной. Однако происходит работа над системой, что определяет изменение термодинамических параметров, таких как энтропия.
Теоретическое обоснование
Изотермическое расширение означает, что температура ($T$) постоянна. Работа ($W$) в этом процессе равна теплоте ($Q$), поступающей к газу, так как внутренняя энергия не изменяется:
$$ W = Q = nRT \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) $$
где:
- $n$ — количество молей газа,
- $R$ — универсальная газовая постоянная,
- $V_i$ и $V_f$ — начальный и конечный объемы соответственно.
Энтропия $(S)$ связана с количеством теплоты, переданной в процессе, и изменяется по формуле:
$$ \Delta S = \frac{Q}{T} $$
Для изотермического расширения идеального газа это уравнение принимает вид:
$$ \Delta S = nR \ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) $$
Энтропия газа увеличивается, если объем растет $(V_f > V_i)$, так как $\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) > 0$.
Практическое значение
Увеличение энтропии в процессе изотермического расширения соответствует увеличению беспорядка системы. В молекулярной модели это означает, что молекулы газа получают больше пространства для движения, что увеличивает возможные микроскопические состояния. Такие изменения энтропии всегда указывают направление спонтанных процессов и определяют возможность получения работы из системы.
Энтропия, термодинамика, идеальный газ.
Категория: Физика
Теги: термодинамика, энтропия, идеальный газ