Правила раскрытия скобок в алгебраических выражениях
Раскрытие скобок — это важный шаг в упрощении алгебраических выражений. Наиболее распознаваемым методом раскрытия скобок является использование дистрибутивного закона.
Основной принцип
Для раскрытия скобок в выражениях типа ((x+y)(z+w)), необходимо применить дистрибутивный закон:
[ a(b+c) = ab + ac ]
Раскрытие множества скобок
Применим этот закон к примеру:
Шаг 1: Применим к каждому элементу первой суммы все элементы второй суммы:
- (x(z + w) = xz + xw)
- (y(z + w) = yz + yw)
Шаг 2: Сложите все полученные произведения:
- Итоговое выражение:
[ (x+y)(z+w) = xz + xw + yz + yw ]
Пример
Рассмотрим конкретный пример:
((3 + 2)(5 + 4))
Шаг 1:
- Раскройте по элементам первой скобки:
- (3 \cdot 5 + 3 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 4)
Шаг 2:
- Просчитайте произведения:
Таким образом, исходное выражение преобразуется в 45.
Ключевые методы: дистрибутивный закон, упрощение, арифметика.
Категория: Математика
Теги: алгебра, математика, дистрибутивный закон