Квантовая механика vs квантовая теория поля
Квантовая механика (КМ) и квантовая теория поля (КТП) представляют собой фундаментальные разделы физики, которые, хотя и взаимосвязаны, различаются по своему подходу к изучению микромира.
Основы квантовой механики
Квантовая механика — это теория, описывающая физическое состояние систем с конечным числом степеней свободы. Одним из основных принципов КМ является корпускулярно-волновой дуализм, согласно которому частицы могут проявлять свойства как волн, так и частиц. Ключевым уравнением в КМ является уравнение Шредингера, определяющее динамику квантовых систем:
$$
\hat{H}\psi = i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi,
$$
где $\hat{H}$ — гамильтониан системы, $\psi$ — волновая функция, $\hbar$ — постоянная Планка деленная на $2\pi$.
Квантовая теория поля
Квантовая теория поля, с другой стороны, обобщает концепции квантовой механики и включает описание бесконечного числа степеней свободы. Она объединяет специальные теории относительности и очерчивает основу для понимания взаимодействия частиц через поля. В КТП частицы рассматриваются как возбуждения поля, например, фотон как квант электромагнитного поля.
Основополагающее уравнение в КТП связано с лагранжианом и функционалом действия $S$:
$$
S = \int L(\phi, \partial\phi) \, d4x,
$$
где $L$ — лагранжиан, $\phi$ — поле. Принцип наименьшего действия позволяет выводить уравнения движения системы.
Применение и пределы
Квантовая механика успешно описывает системы с малым числом частиц, такие как атомы и молекулы. КТП применяется в физике элементарных частиц, помогая описывать взаимодействия в Стандартной модели физики. Ограничением КМ является не возможность учитывать релятивистские эффекты и сильные корреляции в многокомпонентных системах. КТП делает это возможным, но сталкивается с трудностями в учёте гравитационных взаимодействий.
Ключевые концепты: уравнение Шредингера, поля, корпускулярно-волновой дуализм, бесконечное число степеней свободы.
Категория: Физика
Теги: квантовая физика, математическая физика, теоретическая физика