Углы треугольника с данным отношением
Чтобы найти углы треугольника, когда отношения углов заданы как (5:14:17), воспользуемся свойством, что сумма всех углов треугольника равна (180\circ).
Определите общее количество частей.
Сложите части отношения:
[
5 + 14 + 17 = 36
]
Найдите величину одной части.
Делим сумму углов треугольника (180\circ) на общее количество частей:
[
180 / 36 = 5
]
Вычислите отдельные углы.
Каждый угол пропорционален количеству его частей:
- Первый угол: (5 \times 5 = 25\circ)
- Второй угол: (14 \times 5 = 70\circ)
- Третий угол: (17 \times 5 = 85\circ)
Таким образом, углы треугольника составляют (25\circ), (70\circ) и (85\circ).
Вычисление внешнего угла
Самый большой из углов — (85\circ). Внешний угол при данной вершине равен сумме двух других углов треугольника:
[
180 - 85 = 95\circ
]
Таким образом, внешний угол при вершине большего угла равен (95\circ).
Категория: Геометрия
Теги: математика, треугольники, угл, отношения, вычисления