Для нахождения площади и периметра прямоугольника, когда известны одна его сторона и диагональ, можно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами.
Формулы и шаги расчета
Периметр
Периметр ( P ) прямоугольника можно выразить через его стороны ( a ) и ( b ):
[
P = 2(a + b)
]
Если известна одна сторона ( a ) и диагональ ( d ), можно найти другую сторону ( b ) с помощью теоремы Пифагора:
[
b = \sqrt{d2 - a2}
]
После нахождения ( b ) используем формулу для периметра:
[
P = 2(a + \sqrt{d2 - a2})
]
Площадь
Площадь ( S ) прямоугольника рассчитывается как произведение его сторон:
[
S = a \times b = a \times \sqrt{d2 - a2}
]
Эти шаги позволят определить как площадь, так и периметр прямоугольника, используя минимальное количество известных данных.
Категория: Математика
Теги: геометрия, расчет, учебные материалы