Когда тело бросают вертикально вверх, оно поднимается до некоторой максимальной высоты и затем возвращается назад. Зная, что тело возвращается за 6 секунд, можно определить начальную скорость его броска.
Рассчёты
Общий ход времени: Путь тела вверх и вниз занимает общий временной промежуток в 6 секунд. Следовательно, время подъёма составляет половину этого времени, то есть 3 секунды.
Формула движения: Для движения тела под действием силы тяжести воспользуемся уравнением:
[
v = v_0 - gt
]
где:
- ( v = 0 ) м/с (скорость в верхней точке),
- ( v_0 ) — начальная скорость, которую нам нужно найти,
- ( g = 9.8 ) м/с² — ускорение свободного падения,
- ( t = 3 ) секунды (время подъёма).
Решение уравнения: Подставляем значения в уравнение и решаем для начальной скорости ( v_0 ):
[
0 = v_0 - 9.8 \times 3
]
[
v_0 = 9.8 \times 3 = 29.4 \text{ м/с}
]
Максимальная высота
Максимальная высота подъёма тела может быть найдена с помощью формулы для расстояния:
[
h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2}gt2
]
Подставим значения:
[
h = 29.4 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 32 = 44.1 \text{ м}
]
Таким образом, тело было брошено вверх с начальной скоростью 29.4 м/с и достигло максимальной высоты в 44.1 м.
Категория: Физика
Теги: кинематика, механика, начальная скорость