Чтобы определить расстояние от центра Земли до спутника, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами рассчитывается по формуле:
$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r2} $$
где:
- ( F ) — сила притяжения (Ньютоны);
- ( G ) — гравитационная постоянная, равная ( 6.674 \times 10^{-11} ) ( \text{м}3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} );
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух взаимодействующих тел (в кг);
- ( r ) — расстояние между центрами масс двух тел (в метрах).
В данном случае, масса спутника ( m_1 = 508 ) кг, масса Земли ( m_2 = 5.972 \times 10^{24} ) кг, а сила притяжения ( F = 750 ) Н. Необходимо найти ( r ).
Переведем формулу для силы притяжения, чтобы выразить ( r ):
$$ r = \sqrt{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{F}} $$
Подставляем известные величины:
$$ r = \sqrt{6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{508 \cdot 5.972 \times 10^{24}}{750}} $$
Вычислим это значение:
$$ r \approx 7.012 \times 106 \text{ м} $$
Таким образом, спутник находится на расстоянии приблизительно 7,012 км от центра Земли.
Категория: Физика
Теги: гравитация, орбита, механика