В данной задаче рассматривается движение мяча, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Не учитывая сопротивление воздуха, для определения максимальной высоты подъема можно использовать закон сохранения энергии.
Закон сохранения энергии
Начальная кинетическая энергия мяча определяется формулой:
[ E_k = \frac{1}{2} m v2 ]
где
- ( m ) — масса мяча,
- ( v = 20 \text{ м/с} ) — начальная скорость мяча.
Максимальная потенциальная энергия мяча в верхней точке подъема будет равна его начальной кинетической энергии:
[ E_p = mgh ]
где
- ( g = 10 \text{ м/с}2 ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — максимальная высота подъема.
Приравнивая начальную кинетическую энергию к потенциальной энергии в верхней точке, получаем:
[ \frac{1}{2} m v2 = mgh ]
Сокращая обе стороны уравнения на ( m ), получаем:
[ \frac{1}{2} v2 = gh ]
Решим это уравнение для ( h ):
[ h = \frac{v2}{2g} ]
Подставляя известные значения:
[ h = \frac{(20)2}{2 \times 10} = \frac{400}{20} = 20 \text{ метров} ]
Таким образом, максимальная высота, на которую поднимется мяч, равна 20 метров.
Категория: Физика
Теги: механика, кинематика, энергия