Изменение частного при изменении делимого и делителя
Рассмотрим математическую задачу: как изменится частное, если делимое увеличить в 2 раза, а делитель увеличить в 6 раз?
Пусть a — это изначальное делимое, а b — делитель. Тогда изначальное частное выражается формулой:
[ Q_1 = \frac{a}{b} ]
Если делимое увеличить в 2 раза, то новое делимое будет равно 2a. Если делитель увеличить в 6 раз, то новый делитель будет равен 6b. Следовательно, новое частное можно выразить как:
[ Q_2 = \frac{2a}{6b} = \frac{a}{3b} ]
Теперь сравним ( Q_1 ) и ( Q_2 ):
[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{\frac{a}{3b}}{\frac{a}{b}} = \frac{1}{3} ]
Это означает, что частное стало в 3 раза меньше.
Итак, если делимое увеличить в 2 раза, а делитель — в 6 раз, то частное уменьшится в 3 раза.
Категория: Математика
Теги: деление, пропорции, вычисления