Для решения уравнения ( 17x - x + 5x - 19 = 170 ) начнем с упрощения выражения. Это достигается путем группировки и объединения подобных членов.
Сокращение уравнения
Упростим левую часть уравнения:
[
17x - x + 5x - 19 = 170
]
Сначала сложим коэффициенты при ( x ):
[
(17 - 1 + 5)x = 21x
]
Подставив, получаем:
[
21x - 19 = 170
]
Решение для x
Далее, чтобы изолировать ( x ), добавьте 19 к обеим сторонам уравнения:
[
21x = 170 + 19
]
[
21x = 189
]
Разделите обе стороны уравнения на 21:
[
x = \frac{189}{21}
]
[
x = 9
]
Таким образом, значение ( x ) равно 9. Проверим, подставив это значение обратно в уравнение, чтобы убедиться в правильности решения.
Подстановка:
[
17(9) - 9 + 5(9) - 19 = 170
]
[
153 - 9 + 45 - 19 = 170
]
Вся левая часть равна 170, что подтверждает правильность решения.
Ключевые слова: линейные уравнения, методы решения, проверка результата.
Категория: Математика
Теги: алгебра, линейные уравнения, школьная программа