Определение количества строк с элементами из диапазона
Рассмотрим задачу проверки строк матрицы на наличие в них элементов из определенного числового диапазона. Задача может возникнуть в различных областях программирования и анализа данных.
Постановка задачи
Имеется целочисленная матрица (A[m][n]), где (m) — число строк, а (n) — число столбцов. Требуется определить, сколько строк содержат хотя бы один элемент из заданного диапазона ([p, q]).
Решение задачи на C++
Для решения задачи на языке программирования C++ можно воспользоваться следующей стратегией:
- Инициализация счётчика: создаем переменную, например
count, для подсчета строк, содержащих элементы из заданного диапазона.
- Перебор строк матрицы: проходим по каждой строке матрицы с помощью цикла.
- Поиск элементов в диапазоне: для каждой строки проверяем наличие хотя бы одного элемента, принадлежащего диапазону ([p, q]). Это можно сделать вложенным циклом, который проходит по всем элементам текущей строки.
- Увеличение счётчика: если в строке найден хотя бы один элемент из диапазона, увеличиваем счётчик
count на единицу.
- Вывод результата: после окончания перебора всех строк выводим значение
count.
Пример кода
#include <iostream>
#include <vector>
int main() {
const int m = 5;
const int n = 5;
int A[m][n] = { {1, 2, 3, 4, 5},
{6, 7, 8, 9, 10},
{11, 12, 13, 14, 15},
{16, 17, 18, 19, 20},
{21, 22, 23, 24, 25} };
int p = 7, q = 15;
int count = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (A[i][j] >= p && A[i][j] <= q) {
count++;
break; // Выходим из внутреннего цикла, т.к. достаточно одного элемента
}
}
}
std::cout << "Количество строк содержащих элементы из диапазона от " << p << " до " << q << ": " << count << std::endl;
return 0;
}
Анализ временной сложности
Временная сложность данного алгоритма составляет (O(m \cdot n)), так как в худшем случае мы обходим каждый элемент матрицы один раз.
Итог
Использование вложенных циклов позволяет эффективно определить количество строк, содержащих хотя бы один элемент из заданного диапазона. Этот метод показателен для задачи проверки матрицы на наличие специфических элементов и может быть использован в задачах анализа данных и обработки массивов.
Категория: Информатика
Теги: алгоритмы, программирование, математика