Числа, заданные в различных системах счисления, могут непосредственно влиять на выполнение определённых условий. Рассмотрим метод, который поможет выяснить, какое число в двоичной системе отвечает заданным условиям:
Дано:
- Число A, заданное в десятичной системе: ( A = 70_{10} )
- Число B, заданное в шестнадцатеричной системе: ( B = 40_{16} )
Шаги решения:
Перевод исходных чисел в одну систему счисления (например, десятичную):
- Число B в шестнадцатеричной системе: ( 40{16} = 4 \times 161 + 0 \times 160 = 64{10} )
Формулирование условия неравенства:
- Искать нужно число C, записанное в двоичной системе, которое соответствует условию: ( A > C > B )
- Подставляя численные значения: ( 70 > C > 64 )
Поиск числа C в заданном диапазоне:
- Число C должно находиться внутри отрезка от 64 до 70 в десятичной системе. Поскольку 64 и 70 - это граничные значения, мы проверяем числа, которые между ними: 65, 66, 67, 68, 69.
Перевод подходящих чисел обратно в двоичную систему:
- 65 соответствует: ( 65_{10} = 1000001_2 )
- 66 соответствует: ( 66_{10} = 1000010_2 )
- 67 соответствует: ( 67_{10} = 1000011_2 )
- 68 соответствует: ( 68_{10} = 1000100_2 )
- 69 соответствует: ( 69_{10} = 1000101_2 )
Таким образом, подходящие числа C, записанные в двоичной системе, удовлетворяющие данному условию, это те, что соответствуют указанным числам 65, 66, 67, 68, или 69 в десятичной системе.
Ключевые слова: система счисления, двоичная система, десятичная система, перевод, неравенства.
Категория: Информатика
Теги: двигательная система, неравенства, логические условия