Для проверки указанной пропорции важно понять, что равенство пропорций (a:b = c:d) подразумевает, что произведение крайних членов равно произведению средних, то есть (a \cdot d = b \cdot c).
В данном случае нужно проверить, выполняется ли равенство:
[
\frac{873}{100} : 12 = \frac{612}{10} : \frac{144}{10}
]
Сначала упростим оба выражения:
- (\frac{873}{100} : 12) преобразуется в (\frac{873}{100} \cdot \frac{1}{12} = \frac{873}{1200}).
- (\frac{612}{10} : \frac{144}{10}) преобразуется в (\frac{612}{10} \cdot \frac{10}{144} = \frac{612}{144}).
Теперь сравним полученные дроби:
[\frac{873}{1200} \quad \text{и} \quad \frac{612}{144}]
Проверим их на равенство путём перекрёстного умножения:
[873 \cdot 144 = 1200 \cdot 612]
Если произведения равны, то пропорция верна.
После расчёта:
- (873 \cdot 144 = 125\,712)
- (1200 \cdot 612 = 734\,400)
Поскольку (125\,712) не равно (734\,400), пропорция (\frac{873}{100} : 12 = \frac{612}{10} : \frac{144}{10}) неверна.
Теги: пропорции, алгебра.
Категория: Математика
Теги: пропорции, алгебра, арифметика