Чтобы определить, сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 5, 1 и 8, мы должны учесть несколько основных принципов комбинаторики.
Принцип перебора возможных комбинаций
Для создания двузначного числа потребуется выбор первой и второй цифры.
- Выбор первой цифры: У нас есть три возможные цифры: 5, 1, 8. Первая цифра в двухзначной записи не может быть равна нулю, но так как в нашем наборе его нет, это условие соблюдено автоматически.
- Выбор второй цифры: После выбора первой цифры, остаются две цифры для выбора второй.
Подсчет всех возможных комбинаций
Пусть первая цифра - x, а вторая - y. Каждый из них выбирается из множества {5, 1, 8}, и цифры в одном числе не должны повторяться.
- Если x = 5, то y может быть либо 1, либо 8. Это дает нам два варианта: 51, 58.
- Если x = 1, то y может быть либо 5, либо 8. Это дает два варианта: 15, 18.
- Если x = 8, то y может быть либо 5, либо 1. Это дает два варианта: 85, 81.
Таким образом, всего можно составить (2 + 2 + 2 = 6) различных двузначных чисел из этих цифр.
Итог
Всего можно составить 6 уникальных двузначных чисел: 51, 58, 15, 18, 85 и 81.
Категория: Математика
Теги: комбинаторика, числа, двузначные числа