Сколько бит информации несет сообщение о цвете шара?

VVolzhin · 4 фев

В теории информации количество информации, которое несет сообщение, определяется по формуле Хартли:\

$I = \log_{2} \frac{1}{P}$ \

где $I$ — количество информации в битах, а $P$ — вероятность события.

В нашем случае, в корзине находятся 8 черных и 24 белых шара, всего 32 шара. Вероятность $P$ , что выбранный шар черный, равна:\

$P (ч ё р н ы й) = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} .$ \

Таким образом, количество информации, когда мы достаем черный шар, составляет:\

$I = \log_{2} \frac{1}{\frac{1}{4}} = \log_{2} 4 = 2 бита .$ \

Это означает, что сообщение о том, что шар оказался черным, несет 2 бита информации.

Категория: Информатика

Теги: теория информации, вероятность, информатика