В теории информации количество информации, которое несет сообщение, определяется по формуле Хартли:\
$$ I = \log_2 \frac{1}{P} $$\
где $I$ — количество информации в битах, а $P$ — вероятность события.
В нашем случае, в корзине находятся 8 черных и 24 белых шара, всего 32 шара. Вероятность $P$, что выбранный шар черный, равна:\
$$ P(чёрный) = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}. $$\
Таким образом, количество информации, когда мы достаем черный шар, составляет:\
$$ I = \log_2 \frac{1}{\frac{1}{4}} = \log_2 4 = 2 \text{ бита}. $$\
Это означает, что сообщение о том, что шар оказался черным, несет 2 бита информации.
Категория: Информатика
Теги: теория информации, вероятность, информатика