Определение погрешности при помощи цены деления
При проведении измерений важно учитывать возможную погрешность, которая характеризует точность и достоверность полученных данных. Погрешность измерений можно определить через цену деления шкалы измерительного прибора.
Что такое цена деления?
Цена деления — это минимальная величина, которую можно точно измерить с помощью данного прибора. Она определяется как разность между показаниями двух ближайших меток на шкале прибора и делится на число делений между этими метками.
Определение погрешности
Обычно погрешность измерения принимают равной половине цены деления прибора:
$$ \Delta = \frac{1}{2} \cdot d $$
где $d$ — цена деления прибора.
Это правило распространяется на линейки, термометры и другие приборы с аналогичными шкалами. Погрешность определяется исходя из предположения, что ошибка в отсчете не превышает половины самого малого деления.
Абсолютная и относительная погрешность
- Абсолютная погрешность — это непосредственно само значение $\Delta$, определённое через цену деления.
- Относительная погрешность рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к измеренному значению и выражается в процентах:
$$ \delta = \left( \frac{\Delta}{X} \right) \times 100\% $$
где $X$ — измеренное значение.
Пример расчёта
Если шкала термометра имеет разметку через 1°C, то цена деления $d$ равна 1°C. Погрешность измерения температуры будет равна $0,5°C$. В случае измеренного значения в 20°C, относительная погрешность составит:
$$ \delta = \left( \frac{0,5}{20} \right) \times 100\% = 2,5\% $$
Совет
Учёт погрешностей крайне важен при проведении экспериментов, так как помогает оценивать и сравнивать полученные результаты, а также их отклонения от ожидаемых значений.
Не забудьте включать погрешности в свои расчёты для повышения точности и достоверности научных исследований.
Категория: Физика
Теги: измерения, механика, лабораторные работы