Меры центральной тенденции
Меры центральной тенденции — это статистические показатели, которые характеризуют центр распределения данных. Они помогают описать общее поведение набора данных с точки зрения центрального значения, к которому стремятся наблюдения. Наиболее распространёнными такими мерами являются среднее, медиана и мода.
Среднее
Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех значений выборки, делённая на их количество. Она часто используется, когда данные распределены нормально, так как чувствительна к выбросам и асимметричности в данных. Формула среднего арифметического:
[
\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}
]
Медиана
Медиана — это значение, которое отделяет половину выборочных данных от другой половины. Чтобы найти медиану, данные должны быть отсортированы в порядке возрастания. Если количество наблюдений нечётное, медиана — это среднее значение. Если чётное — это среднее двух средних значений.
Мода
Мода — это значение, которое встречается чаще других в наборе данных. Данные могут быть модальными, би-модальными или мультимодальными, если соответствующие значения встречаются с одинаковой частотой.
Меры центральной тенденции позволяют получить общее представление о данных, но выбор подходящей меры зависит от конкретных характеристик распределения, таких как наличие выбросов или форма распределения.
Меры центральной тенденции могут применяться для анализа демографических данных, результатов экспериментов и в различных сферах, включая экономику, психологию и социологию.
Категория: Статистика
Теги: описательная статистика, анализ данных, меры центральной тенденции