Рассмотрим, как точки A, B и C, расположенные на окружности, делят её на три части в пропорции 3:4:5. Для начала определим общую сумму углов в окружности, которая составляет 360 градусов. Пусть длина меньшей дуги будет равна 3x, средней — 4x и большей — 5x. Тогда общая сумма углов:
[
3x + 4x + 5x = 360
]
Решая это уравнение, получаем:
[
12x = 360
]
[
x = 30
]
Теперь можем найти величины каждой из дуг:
- Меньшая дуга: (3x = 90) градусов
- Средняя дуга: (4x = 120) градусов
- Большая дуга: (5x = 150) градусов
Таким образом, наибольший угол составляет 150 градусов.
Категория: Геометрия
Теги: окружность, углы, пропорции