Рассмотрение проблемы
Электровоз при трогании с места может развивать максимальную силу тяги 650 кН. Интересно определить, какое ускорение он сможет сообщить железнодорожному составу массой 3250 тонн, учитывая сопротивление движению.
Уравнение движения
Чтобы найти ускорение, воспользуемся вторым законом Ньютона:
$$ F = ma $$
где $F$ — результирующая сила, $m$ — масса, $a$ — ускорение.
В данном случае результирующая сила будет определяться как разность между силой тяги и силой сопротивления:
$$ F{ ext{рез}} = F{ ext{тяги}} - F_{ ext{сопр}} $$
Расчёт сопротивления
Сила сопротивления пропорциональна нормальной силе и коэффициенту сопротивления:
$$ F_{ ext{сопр}} = \mu \cdot m \cdot g $$
где $\mu = 0.005$ — коэффициент сопротивления, $g = 9.81 \ \text{м/c}2$ — ускорение свободного падения.
Подставляя значения, получаем:
$$ F_{ ext{сопр}} = 0.005 \cdot 3250 \cdot 103 \ \text{кг} \cdot 9.81 \ \text{м/c}2 \approx 159.0375 \ \text{кН} $$
Поиск ускорения
Подставляем значения в уравнение:
$$ a = \frac{F{ ext{тяги}} - F{ ext{сопр}}}{m} $$
$$ a = \frac{650 \ \text{кН} - 159.0375 \ \text{кН}}{3250 \ \text{т} \cdot 103 \ \text{кг/т}} $$
Преобразуя силу тяги и сопротивления в негоны и подставив числовые значения, мы получаем:
$$ a \approx \frac{490962.5 \ \text{Н}}{3250000 \ \text{кг}} \approx 0.151 \ \text{м/c}2 $$
Таким образом, при заданных условиях электровоз сообщит составу ускорение приблизительно $0.151 \ \text{м/c}2$.
Категория: Физика
Теги: механика, динамика, железнодорожный транспорт