Чтобы перевести двоичное число 1100,01 в восьмеричную и шестнадцатиричную системы счисления, воспользуемся методом группировки бит.
Перевод в восьмеричную систему
Восьмеричная система счисления основана на базе 8 и использует цифры от 0 до 7. Для перевода из двоичной в восьмеричную систему счисления объединяем биты в группы по три, начиная с запятой в обе стороны.
Дано число: 1100,01
- Разделяем целую часть на триады справа налево:
1 100 → добавляем ноль к началу: 001 100
- Переводим каждую триаду в восьмеричное число:
- Дробная часть: добавляем нули в конец, чтобы получилось триады
010:
Результат – 14.2_8.
Перевод в шестнадцатеричную систему
Шестнадцатеричная система использует базу 16 и цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F для чисел от 10 до 15. Осуществим перевод, группируя биты в четверки.
- Число:
1100,01
- Разделяем на четверки:
1100. Целую часть корректировать не нужно, так как она состоит из 4 бит.
- Переводим каждую четверку:
- Дробная часть:
01 = 01.00 → 0100
Результат – C.4_16.
Прямой перевод между системами счисления без использования десятичной системы помогает избегать ошибок округления и обеспечивает точный результат.
Категория: Информатика
Теги: системы счисления, перевод чисел, двоичная система