Чтобы найти радиус цилиндра, зная его объем и высоту, необходимо использовать формулу объема цилиндра:
[ V = \pi r2 h ]
где:
- ( V ) — объем цилиндра;
- ( r ) — радиус основания цилиндра;
- ( h ) — высота цилиндра.
Из этой формулы радиус ( r ) выражается следующим образом:
[ r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}} ]
Пошаговое решение:
- Измерьте или уточните объем ( V ) цилиндра. Например, 500 кубических сантиметров.
- Узнайте высоту ( h ) цилиндра. Например, 10 сантиметров.
- Подставьте эти значения в уравнение:
[ r = \sqrt{\frac{500}{\pi \times 10}} ]
- Вычислите:
[ r = \sqrt{\frac{500}{31.4159}} \approx \sqrt{15.92} \approx 3.99 \text{ см} ]
Таким образом, радиус цилиндра составляет примерно 3.99 см.
Важно, чтобы значения объема и высоты были в одинаковых единицах, чтобы результат был корректным. Этот подход работает для физических объектов и в теоретических задачах, где применяются аналогичные принципы.
Категория: Геометрия
Теги: математика, геометрические вычисления