Высота равностороннего треугольника играет важную роль для различных расчетов, включая площадь и радиус вписанной окружности. Данная высота разделяет треугольник на два прямоугольных треугольника, что позволяет использовать теорему Пифагора для нахождения её длины.
Если сторона равностороннего треугольника равна ( a = 10\sqrt{3} ), то формула для высоты ( h ) будет выглядеть следующим образом:
$$ h = \frac{a \sqrt{3}}{2} $$
Подставив значение стороны, получаем:
$$ h = \frac{10\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{2} = \frac{30}{2} = 15 $$
Таким образом, высота равностороннего треугольника с длиной стороны ( 10\sqrt{3} ) равна 15.
Категория: Геометрия
Теги: математика, геометрия, треугольники