Определение равнобедренного прямоугольного треугольника
Равнобедренный прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, в которой один из углов прямой и две стороны, прилежащие к этому углу, равны по длине. Рассмотрим треугольник ABC, где угол C — прямой, а AB = AC.
Определение свойств
Углы треугольника: В любом триугольнике сумма углов равна $180\circ$. В данном случае, если угол C прямой ($90\circ$), то оставшиеся углы A и B равны между собой и составляют $45\circ$ каждый, потому что $180\circ - 90\circ = 90\circ$, а $90\circ / 2 = 45\circ$.
Длина сторон: Если $AB = AC$, это означает, что гипотенуза BC будет равняться $AB \times \sqrt{2}$ (по теореме Пифагора). Если АB = а, то BC = $a \sqrt{2}$.
Площадь: Площадь такого треугольника можно вычислить по формуле: $S = \frac{1}{2} a2$, где $a$ — длина равных сторон.
Пример решения
Рассмотрим треугольник с равными катетами длиной 3 единицы. Сначала найдем гипотенузу BC: $BC = 3 \sqrt{2} \approx 4.24$. Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5$ единиц площади.
Таким образом, использовав основные свойства, мы можем наглядно увидеть характеристики любого равнобедренного прямоугольного треугольника и его основные свойства.
Категория: Геометрия
Теги: треугольники, математика, геометрические фигуры