Для нахождения суммы всех чисел от 83 до 325 используется формула суммы арифметической прогрессии:
[
S_n = \frac{n}{2} (a_1 + a_n)
]
где:
- (a_1) — первый элемент последовательности, в данном случае это 83;
- (a_n) — последний элемент, т.е. 325;
- (n) — количество элементов в последовательности.
Шаг 1: Найдем количество элементов
Количество чисел от 83 до 325 включительно можно найти по формуле для (n):
[
n = a_n - a_1 + 1 = 325 - 83 + 1 = 243
]
Шаг 2: Посчитаем сумму
Теперь подставим все значения в формулу для суммы:
[
S_n = \frac{243}{2} \times (83 + 325) = \frac{243}{2} \times 408 = 243 \times 204 = 49572
]
Таким образом, сумма всех чисел от 83 до 325 равна 49572.
Категория: Математика
Теги: арифметика, последовательности, числовые ряды